Anfang März stiegen in Deutschland die Zahlen der nachgewiesenen Corona-Infektionen. Daraufhin wurden von Bund und Ländern Maßnahmen erlassen, um die Verbreitung des Virus zu stoppen. Unter anderem wurden Großveranstaltungen abgesagt, ein Kontaktverbot erlassen, Theater, Restaurants, Sporteinrichtungen, Schulen und Kindertagesstätten wurden geschlossen. Viele Menschen fühlten sich in ihrem Alltag stark eingeschränkt – manche hielten diese Maßnahmen schlicht für übertrieben.
Um den Erfolg der Einschränkungsmaßnahmen zu überprüfen, haben Prof. Peter Möller aus der Fakultät Technik und Informatik, Prof. Ralf Reintjes aus der Fakultät Life Sciences sowie der freie Wissenschaftler Harry Drewes die erste Infektionswelle mathematisch analysiert. Dafür haben sie die Reproduktionszahl R in einen zeitlichen Zusammenhang zu den Maßnahmen gebracht. R gibt an, wie viele Menschen ein Infizierter in einem bestimmten Zeitraum durchschnittlich ansteckt. Wir haben mit Prof. Peter Möller über ihre wissenschaftliche Untersuchung und die Ergebnisse gesprochen.
Prof. Möller, Ihre Kollegen und Sie haben mathematisch geprüft, ob die Maßnahmen gegen die Verbreitung des Coronavirus erfolgreich waren. Was hat Sie auf die Idee gebracht, diese Untersuchung durchzuführen?
Naja – warum beschäftigen sich zwei Physiker mit dem Thema „Corona“? Alles hat mit dem Einstein-Forum der HAW Hamburg angefangen. Harry Drewes und ich haben im Rahmen des Einstein-Forums über das Thema „Corona“ und die R-Wert-Berechnungen des Robert Koch-Institutes diskutiert. Wir kamen zu dem Schluss, dass man diese Berechnungen verbessern kann. Unser Ziel: Wir wollen in Zeiten der Verunsicherung mit sachlich fundierten Informationen eine klare Orientierung liefern.
Wie sind Sie vorgegangen?
Zunächst haben wir zwei verschiedene Ansätze verfolgt. Ich den üblichen mit Differentialgleichungen und Harry, der sehr lange als Ingenieur gearbeitet hat, versuchte einen neuen Ansatz, der aus der Regelungstechnik stammt. Mir war schnell klar das dieser Ansatz nicht nur einfacher, sondern auch ein viel größeres Potential hat. Die ersten Ergebnisse stellten wir Herrn Dr. Flower, dem Dekan der Fakultät Technik und Informatik vor. Er empfahl uns eine Zusammenarbeit mit dem Kollegen Prof. Reintjes, der sich als Epidemiologe und Pandemieexperte intensiv mit der Corona-Pandemie beschäftigt.
Butter bei die Fische: Wie funktioniert das Modell in Detail?
Die Fallzahlen pro Tag zeigen starke Wochentagschwankungen. Diese Schwankungen filtern wir durch Mittelwertbildung über 7 Tage heraus. Um die zeitabhängige Reproduktionszahl R zu bestimmen, wird eine e-Funktion an die Datenpunkte angepasst. Dazu werden die Fallzahlen zunächst logarithmiert, die e-Funktion geht dadurch in eine Geradengleichung über. Unser Ziel war es die Wochentagschwankungen auf optimale Weise zu glätten. Die Steigung der Geraden wird über die Minimierung der quadratischen Abweichungen von 11 aufeinanderfolgenden Datenpunkten bestimmt. Diese Berechnung wird für jeden Tag neu durchgeführt. Die Reproduktionszahl lässt sich sehr einfach aus der Geradensteigung berechnen.
Was haben Sie herausgefunden?
Dieses Verfahren ist eine einfache, aber trotzdem sehr effektive Methode, um die starken Schwankungen zu unterdrücken. Nur so konnten wir einen Zusammenhang zwischen der Reproduktionszahl R und den Maßnahmen gegen die Verbreitung des Coronavirus herstellen. Wir haben herausgefunden, dass die Maßnahmen tatsächlich die Ausbreitung des Virus gebremst haben. Nach der ersten Maßnahme – der Absage von Großveranstaltungen – hat sich der R-Wert von ca. 3 auf ca. 1,4 verbessert. Nach der zweiten Maßnahme – der Bund-Länder-Vereinbarung – auf ca. 1,1 und schließlich auf ca. 0,8. Erst das Kontaktverbot konnte die exponentielle Ausbreitung des Virus stoppen und eine Katastrophe vermeiden.
