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Fakultät Technik und Informatik
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Das Foucaultsche Pendel

Der französiche Physiker Jean Bernard Foucault (1819 - 1868) hat in den Jahren 1850 und 1851 mit Hilfe eines Fadenpendels nachgewiesen, daß die Erde um ihre Polachse rotiert. Eine nach dem gleichen Prinzip arbeitende Versuchsanordnung nennt man Foucaultsches Pendel.
Der älteste mechanische Nachweis der Erddrehung wurde in Hamburg erfolgreich durchgeführt. Schon 1802 führte Benzenberg Fallversuche im 235 Fuß hohen Turm der Michaeliskirche in Hamburg durch. Da ein Fallkörper in der Höhe des Turms eine größere Umfangsgeschwindigkeit als am Boden infolge der Erddrehung hat, weicht er beim Fall nach Osten aus. Tatsächlich beobachtete Benzenberg diese östliche Abweichung, auf die bereits Newton hingewiesen hatte.

Weltkugel

Wie funktioniert ein Foucaultsches Pendel?

Der Pendelkörper eines Fadenpendels schwingt normalerweise ohne seitliche Abweichung vor und zurück. Der Faden bewegt sich dabei in einer Ebene - der Schwingungsebene. Stellt man sich vor, dass solch ein Fadenpendel über dem Nordpol aufgehängt ist, so dreht sich die Erde aufgrund ihrer Eigendrehung unter dem Pendel weg (siehe Abb.). Für einen Polarforscher aber sieht es so aus, als würde sich die Schwingungsebene des Pendels drehen.
Läßt man das Pendel über einem anderen Ort auf der Erdoberfläche schwingen, so sind die Verhältnisse recht schwer zu überblicken. Die Drehung der Schwingungsebene erfolgt langsamer als an den Polen, und am Äquator verschwindet sie ganz. In Hamburg z.B. dreht sich die Schwingungsrichtung um ca. 12 Grad pro Stunde. Um die seitliche Abweichung beobachten zu können, muß das Pendel also über einen längeren Zeitraum schwingen.

Gewöhnlich sind die dämpfenden Einflüsse so groß, daß die Pendelbewegung aufhört, ehe man die seitliche Abweichung beobachten kann. Foucault verwendete daher ein Pendel mit einem sehr langen Faden (67 m). Dann ist die Geschwindigkeit des Pendelkörpers (und damit der für die Dämpfung verantwortliche Strömungswiderstand) relativ klein. Um die Bewegungsenergie trotz der niedrigen Geschwindigkeit möglichst groß zu halten, wählte Foucault einen Pendelkörper mit großer Masse (28 kg).
Das Foucaultsche Pendel hier im Haus hat zur Aufrechterhaltung der Schwingung einen Antrieb. Der Antrieb des Pendels beeinflußt die Schwingungsrichtung nicht!

Animation

Das Foucault Pendel in der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg

Zur Geschichte des Pendels

Die damalige Ingenierschule der Freien und Hansestadt Hamburg am Berliner Tor 21 brannte im Juni 1943 nach einem Luftangriff vollständig aus. Nach Überwinden vieler Schwierigkeiten wurde 1948 mit dem Wiederaufbau begonnen. Im Herbst 1949 konnte der Südflügel wieder genutzt werden. Im Herbst 1952 folgte der Mittelteil des 2. Stockwerks. Im Jahr 1953 wurde das Physiklaboratorium im 3. Stockwerk sowie die Bibliothek fertiggestellt.

Nachdem im Jahre 1955 der niederländische Außenminister Dr. H. Luns dem Vorsitzenden der UNO-Vollversammlung im Namen des Niederländischen Volkes ein Foucault Pendel übergeben hatte, das immerfort schwingen kann und dadurch die Drehung der Erde demonstriert, schlug der damalige Physiklaborleiter Dr. Blunk vor, im 3. Stock des Hauptgebäudes ein Foucault Pendel zu errichten.

In der letzten Phase des Wiederaufbaus wurde dann im 3. Stock des Gebäudes ein dekoratives Foucault Pendel installiert. Es mußte damals mindestens alle halbe Stunde angestoßen werden, weil die Reibung die Schwingungsenergie schnell aufzehrte.

Nach dem Vorbild des Pendels in der UNO in New York sollte dann ein Pendelantrieb entwickelt werden, der die Reibungsverluste kompensiert. Im Gegensatz zu dem Pendel im UNO Gebäude, wo das Pendel durch magnetische Abstoßungskräfte angetrieben wird, sollte hier ein anderer Antrieb das Pendel immerfort schwingen lassen.

Der damalige Direktor Dr. Krone förderte das Projekt und ermöglichte dadurch die Entwicklung eines ständig schwingenden Pendels. Es war geplant, das Pendel mittels einer Anregung 2. Grades durch Heben und Senken des Pendelaufhängepunktes in Bewegung zu halten, weil das eine Möglichkeit ist, völlig richtungsunabhängig dem Pendel Energie zuzuführen.

Während die Energiezufuhr sofort wunschgemäß arbeitete, war die völlige Richtungsunabhängigkeit nicht beim ersten Modell zu erreichen. Dies konnte erst nach langwieriger Entwicklungsarbeit erreicht werden. Bereits ein Windzug oder kleine Schwingungen des Gebäudes oder der erstmalige Anstoß des Pendels führten zu einer Queramplitude, die eine Mißweisung verursachte.

Es sind mehrere Konstruktionsmerkmale vorhanden, die den präzisen Lauf des Foucault-Pendels ermöglichen. Es werden einige angeführt:

  • Der Antrieb wirkt in Hauptschwingungsrichtung anregend, in der dazu senkrechten Richtung wird eine nicht gewünschte Amplitude gedämpft, weil wegen der Phasenverschiebung von 90o Energie der Queramplitude entzogen wird.
  • Mittels des Charronschen Ringes wird dem Pendel ebenfalls in Querrichtung dauernd Energie entzogen. Die kleinste Querbewegung führt bereits zu Fehlern in der Pendeldrehung.
  • Äußerst präzise Bewegung des Antriebs nur in senkrechter Richtung um eine Anregung 1. Grades zu verhindern.
  • Elastische Aufhängung des Pendels, um jegliche Friktion zu vermeiden.


Jahrelang wurde alle halbe Stunde die Pendeldrehung gemessen, um die gewünschte Genauigkeit von ca. 1% und besser zu erreichen.

Im Jahre 1983 wurde bei einer Grundrenovierung die damalige Rosette, über der das Pendel seine Bewegung ausführte, aus statischen Gründen abgerissen und eine neue Rosette eingebaut. Damals erhielt das Pendel seine jetzige Form.

Kinematische Ableitung der Pendeldrehung

Da das Pendel auf Grund seiner Trägheit im Inertialsystem seine Richtung beibehält, erfährt es auf der Erde eine Drehung. Ein Ort A mit der geographischen Breite j bewege sich von A nach A` (siehe Abb.). Dabei dreht sich die Erde um den Winkel α und das Pendel um den Winkel β (Azimutaldrehung).
Die Winkelgeschwindigkeit der Drehung der Pendelebene ergibt sich mit j = 53°33'25" zu:

ist dabei die Winkelgeschindigkeit der Erde:

Pendeldrehung

Somit dreht sich die Pendelebene in der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg um ca. 12°6' pro Stunde. Stünde das Pendel am Nordpol, so wäre die Pendeldrehung gleich der Erdrehung, nämlich 15° pro Stunde.

Der Antrieb des Pendels

Der Antrieb des Pendels

Das Pendel in der HAW Hamburg bewegt sich dauernd mit konstanter  Amplitude. Dies ist nur dadurch möglich, daß der Energieverlust durch Reibung stets kompensiert wird. Die Energiezufuhr wird dadurch bewerkstelligt, daß das Pendel in der tiefsten Lage gegen die Gewichts- und Zentrifugalkraft angehoben wird, während es bei größtem Ausschlag um den gleichen Betrag wieder abgesenkt wird. Da dort aber nur die Gewichtskraft des Pendels Arbeit leistet, wird der Energiedifferenzbetrag der Pendelbewegung zugeführt (vgl. Abb.). Um Stöße zu vermeiden, erfolgt das Heben und Senken in sinusförmiger Weise. Die Frequenz der Anregung muß mit genau der doppelten Pendelfrequenz erfolgen.


Damit die Anregung nicht durch eine Phasendifferenz in eine Dämpfung umschlägt, ist noch eine Phasenregelung eingebaut, die auch Störungen irgendwelcher Art wieder ausregelt. Der Pendelantrieb kann im 5. Stockwerk besichtigt werden. Eine konstante Amplitude wird dadurch erreicht, daß die Energiezufuhr mit zunehmender Amplitude linear zunimmt, während die Reibungsverluste quadratisch zunehmen (vgl. Abb.).

Technische Daten

Aufhängung: Rotationssymmetrische Aufhängung mit Charron-Ring. Durch den Ring unmittelbar unterhalb des Aufhängepunktes wird die Schwingung annähernd eben gehalten.
Pendelseil: Federstahldraht, Zugfestigkeit = 2600 N/mm², Durchmesser= 0,7 mm, Länge = 9600 mm
Pendelkörper: Bleikugel, Masse = 6,05 kg
Pendelschwingung: gemessene Periodendauer = 6,06 s
Pendelwindrose: Durchmesser = 4320 mm
Geographischer Ort: 53° 33' 25'' nördlicher Breite, 10° 01' 26'' östlicher Länge

Weitere installierte Pendel

Letzte Änderung: 12.01.15

An die Redaktion

  • Das Pendel im 3. Stock, Prof. Dr. Enneking

Das Pendel im 3. Stock, Prof. Dr. Enneking

  • Der Antrieb im 5. Stock

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